Как правильно кидать
Вычислен угол наклона при толкании ядра, обеспечивающий достижение рекордных результатов.
Полет ядра после отрыва от руки спортсмена осуществляется по так называемой внешней баллистической траектории за счет приданной ядру энергии толчка. Задача спортсмена - толкнуть ядро на максимальное расстояние, которое зависит от угла толкания. В безвоздушном пространстве оптимальный угол между ядром в момент отрыва от руки спортсмена и поверхностью стадиона должен составлять 45 градусов, как подсказывает интуиция и как следует из довольно сложных дифференциальных уравнений. Сопротивление воздуха изменяет этот угол, который должен был бы стать немного больше, однако многочисленные наблюдения за поведением рекордсменов показывают, что они толкают ядро, наоборот, под заметно меньшим углом. Этот парадокс решили немецкие математики Александер Ленц и Флориан Раппл.
Прежде всего они ввели в уравнения параметр, зависящий от длины плеча, длины предплечья спортсмена и угла между ними. Стало только хуже - получается, что угол нужно увеличить еще на 1 градус. Но затем математики сравнили величины потенциальной и кинетической энергии при броске. Потенциальная энергия в данном случае зависит от положения точки толкания над плечом спортсмена, и угол наклона должен стать меньше 45 градусов. Затем они учли, что дальность толчка зависит от квадрата скорости, входящего в уравнение кинетической энергии. Это означает дальнейшее уменьшение угла наклона. Баланс между этими тремя факторами дает оптимальный угол 37-38 градусов, что и подтверждается на практике.
Мировой рекорд в толкании ядра (23,12 метра) был установлен в 1990 году американским спортсменом Рэнди Барнсом.
